Fractales artificiales:
Fractales en La naturaleza
Parece poco logico pero es cierto, los fractales, en la naturaleza son mas comunes de lo que normalmente pensamos, ademàs son particularmente hermosos, la perfecciòn con la que van evolucionando hasta llegar a su madurez, como es el caso de una piña todo el cuerpo de ella esta hecha de una sola forma que la naturaleza copio de tal forma hasta convertirla en lo que nosostros llamamos una "simple" piña.
¿còmo se forman los fractales?
Los fractales son composiciones semi geométricas que, partiendo de una forma o semilla se crean cuerpos utilizando esta misma repetida tantas veces como sea necesario, es decir, una reflexiòn de la primera.
▲
La combinaciòn de la mùsica con imàgenes fractales pueden crear algo verdaderamente maravilloso
Èste es un bàsico ejemplo de 5 pasos en donde se crea un fractal
La combinaciòn de la mùsica con imàgenes fractales pueden crear algo verdaderamente maravilloso
Èste es un bàsico ejemplo de 5 pasos en donde se crea un fractal
Cronológia
algunos datos cronologicos de fractales:
-1872: funcion de Weierstrass (ejemplo de fractal en ese tiempo desconocido con ese nombre)
-1904: Elge Von Koch creo una curva similar a weierstrass denominado copo de nieve de Koch.
-1914: Waclaw Sierpinski construyo un triangulo fractal y luego una alfombra.
-1919: surgimiento de una herramienta basica para realizar estos conceptos (dimensiòn de Hausdorff- Besicovicht).
-1920: conjuntos de Julia, aplicacion reiterada de funciones homologas:
-1975: Benoít Mandelbrot: creador del nombre del termino de este tipo de reflexiones de tipo semi- geometricas
-1872: funcion de Weierstrass (ejemplo de fractal en ese tiempo desconocido con ese nombre)
-1904: Elge Von Koch creo una curva similar a weierstrass denominado copo de nieve de Koch.
-1914: Waclaw Sierpinski construyo un triangulo fractal y luego una alfombra.
-1919: surgimiento de una herramienta basica para realizar estos conceptos (dimensiòn de Hausdorff- Besicovicht).
-1920: conjuntos de Julia, aplicacion reiterada de funciones homologas:
-1975: Benoít Mandelbrot: creador del nombre del termino de este tipo de reflexiones de tipo semi- geometricas
Una muestra de que no importa el material, si no la forma y cuidado que uno ponga en la creacion de un fractal
Definiciones y caràcteristicas
Fractal: Tèrmino propuesto por el matemàtico Benoit Mandelbrot y su ensayo fue titulado "Los objetos fractales, forma azar y dimensiòn"
Deriva del latin Fractus (fracturado). su significado segun este matemàtico es: Un conjunto cuya dimensiòn de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensìon topologica.
Kenneth Falconer: publica su obra titulada “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications”, un librito que habla sobre un medio estrctural "F" y algunas propiedades tales de este medio son:
(1).- “F” posee detalle a todas las escalas de observación;
(2).- No es posible describir “F” con Geometría Euclidiana, tanto local como globalmente;
(3).- “F” posee alguna clase de autosemejanza, posiblemente estadística;
(4).- La dimensión fractal de “F” es mayor que su dimensión topológica;
(5).- El algoritmo que sirve para describir “F” es muy simple, y posiblemente de carácter recursivo.
"La dimensión de Hausdorff-Besicovitch se obtiene como un punto de inflexión del valor de la potencia elegida en la longitud de hausdorff cuando esta pasa de ser infinita a ser nula. La longitud de Hausdorff es la suma del diámetro topològico elevado a una potencia "s" de un recubrimiento entero del objeto a partir de entornos o cubrimientos de diámetro delta o menor a este del propio objeto." (Extraìdo de wikipedia)
Deriva del latin Fractus (fracturado). su significado segun este matemàtico es: Un conjunto cuya dimensiòn de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensìon topologica.
Kenneth Falconer: publica su obra titulada “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications”, un librito que habla sobre un medio estrctural "F" y algunas propiedades tales de este medio son:
(1).- “F” posee detalle a todas las escalas de observación;
(2).- No es posible describir “F” con Geometría Euclidiana, tanto local como globalmente;
(3).- “F” posee alguna clase de autosemejanza, posiblemente estadística;
(4).- La dimensión fractal de “F” es mayor que su dimensión topológica;
(5).- El algoritmo que sirve para describir “F” es muy simple, y posiblemente de carácter recursivo.
"La dimensión de Hausdorff-Besicovitch se obtiene como un punto de inflexión del valor de la potencia elegida en la longitud de hausdorff cuando esta pasa de ser infinita a ser nula. La longitud de Hausdorff es la suma del diámetro topològico elevado a una potencia "s" de un recubrimiento entero del objeto a partir de entornos o cubrimientos de diámetro delta o menor a este del propio objeto." (Extraìdo de wikipedia)
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
